Pojęcie i niektóre własności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej

Definicja 1

Niech X, Y będą dowolnymi zbiorami.
Mówimy, że na zbiorze X została określona funkcja f o wartościach ze zbioru Y, jeśli dla każdego elementu x ze zbioru X został przyporządkowany dokładnie jeden element y ze zbioru Y.

czytamy:  f odwzorowuje zbiór X w zbiór Y

Definicja 2

Wykresem funkcji f nazywamy zbiór

Definicja 3

 Funkcja jest różnowartościowa, jeśli

lub - równoważnie - jeśli

Definicja 4

Funkcja jest parzysta wtedy i tylko wtedy, gdy

Definicja 5

Funkcja jest nieparzysta

Definicja 6

Funkcję nazywamy okresową

Najmniejsze rzeczywiste | s | nazywamy okresem zasadniczym funkcji i oznaczamy .

Definicja 7 

Rzut prostokątny punktu P (x,y) na prostą x = a (a = const )

Definicja 8

Rzut prostokątny punktu P (x,y) na prostą y = b (b = const )

Definicja 9

Izometrią płaszczyzny nazywamy przekształcenie płaszczyzny, które zachowuje odległość punktów.