Zadanie nr 6

a) T_u=[1,2] , S_x=3 , Q^k=?_oy

b) S_ox , T_{u=[-1, -2]} , S_y=2

c) Q^k=?_oy , S_x=? , S_o(o,o) , T_u=[0,3]

d) Q^k=3ox , S_o(1,3) , S_ox

e) T_u=[0,-?] , Q^k=2_ox , I gdy y 3 0
                                   S_ox gdy y < 0

f) I gdy y 3 0   , T_u=[0;-2] ,   I gdy y 3 0 ,  Q^k=?_oy
 S_ox gdy y < 0                     S_ox gdy y < 0

g) T_{u=[ ?,1]} , Q^k=2oy , I gdy x 3 0
                                  S_oy gdy x 3 0 

h) Q^k=?_oy , T_{u=[ ?/ 6 , -1]} , I gdy y 3 0
                                       S_ox gdy y < 0

i) Q^k=?_oy , S_y=1 , T_{u=[ - ?/6 ; 0]}

Zadanie nr 7

a) 1. D = á-6;-4n E (-4;-3) E á-2;2n E (3,4) E á4;6n

    2. f(D) = á-1;5n E {6}

    3. y = 0 U x = -5 v x = 5

    4. y > 0 U xÎ(-5,-3) E á-2;2n E (+3;5)

    5. y < 0 U xÎá-6;-5) E (5;6n

    6. funkcja rośnie w przedziałach (-6;-4), (-2;0)

    7. funkcja maleje w przedziałach (0;2), (4;6)

    8. y = const U xÎ (-4;-3) E (3;4)

    9.funkcja nie jest różnowartościowa, nie jest ciągła, jest parzysta.

b) 1. D = R

    2. f(D) = (-2;2) E {-3;3}

    3. y = 0 U x = 2k U kÎC

    4.y>0U xÎ(-4+8k;-3+8knE(-2+8k;-1+8knE(0+8k;1+8k)E(2+8k;3+8k)UkÎC

    5.y<0UxÎ(-3+8k;-2+8k)E(-1+8k;0+8k)Eá1+8k;2+8k)Eá3+8k;4+8k)UkÎC

    6. funkcja rośnie w każdym z przedziałów ( -1+2k; 1+2k ) U kÎ C

    7. funkcja nie jest różnowartościowa, nie jest ciągła, jest nieparzysta, jest okresowa, a jej okres zasadniczy wynosi So = 8

c) 1. D = ( -6;7n

    2. f(D) = á-2;3n

    3. y = 0 U x = -1 v x = 1 v x = 4

    4. y > 0 U xÎ (-6;-4) E (-1;1) E (4;7n

    5. y < 0 U xÎ á-4;-1n E (1;4)

    6. funkcja rośnie w przedziałach: (-2;0), (2;7)

    7. funkcja maleje w przedziałach: (0;2)

    8. y = const U xÎ á-4;-2n

    9. funkcja nie jest różnowartościowa, nie jest ciągła, nie jest ani parzysta, ani nieparzysta

d) 1. D = á-7;7n

    2. f(D) = á-4;4n

    3. y = 0 U x = 0

    4. y > 0 U xÎ (0;7n

    5. y < 0 U xÎ á-7;0)

    6. funkcja rośnie w przedziałach: (-6;-4), (-2;2), (4;6)

    7. funkcja maleje w przedziałach: (-4;-2), (2;4)

    8. y = const U xÎ á-7;-6n                       y = const U xÎ á6;7n

    9.funkcja jest ciągła, nieparzysta, ale nie jest różnowartościowa

e) 1. D = R

    2. f(D) = á0;2n

    3. y = 0 U x = 1 + 4k U kÎ C

    4. y 3 0 U xÎ R

    5. funkcja rośnie w przedziałach: (1 + 4k; 3 + 4k) U kÎ C

    6. funkcja maleje w przedziałach: ( 3 + 4k; 5 + 4k ) U kÎ C

    7. funkcja nie jest różnowartościowa, nie jest ani parzysta, ani nieparzysta, ale jest ciągła i okresowa, a okres zasadniczy So = 4

f)  1. D = á-6;6n

    2. f(D) = á-3;-1n E { ? } E á2;4n

    3. brak miejsc zerowych

    4. y > 0 U xÎ á-6;0n

    5. y < 0 U xÎ (0;6n

    6. y = const U xÎ á-6;-4n            y = const U xÎ á4;6n

    7. funkcja rośnie przedziałami: (-4;-6), (2;4)

    8. funkcja maleje przedziałami: (-2;-1), (1;2)

    9.funkcja nie jest ciągła, nie jest różnowartościowa, nie jest ani parzysta, ani nieparzysta

g)  nie jest to wykres funkcji

h) 

A i B do a

A do b

B do b

A do c

B do c

A i B do d

A do f

B do f

Zadanie nr 8

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Zadanie nr 9

m Î ( 15/4; 6 )

Zadanie nr 10

Zadanie nr 11